設(shè)計(jì)仿真 | Digimat RP UQ 插件提升設(shè)計(jì)可靠性

摘要

在當(dāng)下的工業(yè)環(huán)境中，企業(yè)面臨著多方面的挑戰(zhàn)。降本增效已成為企業(yè)發(fā)展的必行之路。在這種背景下，利用虛擬測試成為一種可行的戰(zhàn)略方法。

然而，僅通過傳統(tǒng)的確定性模擬無法充分利用虛擬測試的有效性，尤其是在涉及復(fù)雜材料和工藝的復(fù)雜場景中，如增強(qiáng)塑料和注塑——這正是我們提出的解決方案的重點(diǎn)。

為了克服確定性方法施加的約束，我們開發(fā)了一種穩(wěn)健的和自適應(yīng)的設(shè)計(jì)解決方案。這種創(chuàng)新方法基于解決材料和工藝變化中固有的無數(shù)不確定性的基本原則。這些不確定性包括物理和數(shù)值兩個(gè)方面。為了證明這一點(diǎn)，我們可靠性設(shè)計(jì)解決方案采用了不確定性量化（UQ）框架。

采用可靠性設(shè)計(jì)方法使用戶能夠規(guī)避過度設(shè)計(jì)或設(shè)計(jì)不足的風(fēng)險(xiǎn)。這對于復(fù)雜的材料行為尤其適用，其特征是顯著的可變性，因此具有高度的不確定性——這是可持續(xù)材料中常見的特征。例如，可回收的和生物基物質(zhì)的材料就是這種可持續(xù)發(fā)展趨勢的例證。在增強(qiáng)塑料領(lǐng)域，我們的可靠性設(shè)計(jì)解決方案成為理解和有效管理工業(yè)領(lǐng)域中這些日益流行的材料的關(guān)鍵推動(dòng)者。

本研究通過兩個(gè)不同的案例研究實(shí)現(xiàn)了可靠性設(shè)計(jì)方法：以樣本為中心的探索和涉及電池外殼的研究。隨后的研究結(jié)果被仔細(xì)記錄和全面檢查。我們努力想為讀者展示我們這個(gè)創(chuàng)新工具包的具體實(shí)施范例。這兩個(gè)例子展示了UQ工具包的實(shí)用性，并強(qiáng)調(diào)了其對降低成本和提高質(zhì)量的巨大潛力——對于任何在當(dāng)代工業(yè)框架內(nèi)認(rèn)真工作的設(shè)計(jì)師來說，這都是必不可少的目標(biāo)。

框架和目標(biāo)

01

痛點(diǎn)  

在當(dāng)前充滿挑戰(zhàn)的經(jīng)濟(jì)形勢下，各行業(yè)迫切需要降低成本，加快新創(chuàng)新的上市時(shí)間。成本節(jié)約可以通過各種策略來實(shí)現(xiàn)，包括最大限度地降低材料成本，減少缺陷以達(dá)到質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，以百萬分之一（PPM）量化。為了應(yīng)對這些挑戰(zhàn)，需要一種在遵守產(chǎn)品規(guī)范的同時(shí)減少材料消耗的設(shè)計(jì)解決方案。

這項(xiàng)工作是通過虛擬制造來簡化產(chǎn)品的上市時(shí)間。此外，工業(yè)必須通過減少碳足跡來應(yīng)對新的環(huán)境因素。這需要采用創(chuàng)新材料，例如可持續(xù)材料。在靜態(tài)、動(dòng)態(tài)和疲勞條件下，這些創(chuàng)新材料的性能會發(fā)生顯著變化。

02

為什么固定（確定性）設(shè)計(jì)不嚴(yán)格  

固定設(shè)計(jì)或確定性設(shè)計(jì)代表設(shè)計(jì)的所有參數(shù)都是固定的假設(shè)。換句話說，設(shè)計(jì)幾何結(jié)構(gòu)、邊界條件和材料特性都是固定的，并且是完全受控的。當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)世界并非如此。當(dāng)通過多次迭代測量材料的性能時(shí)，結(jié)果永遠(yuǎn)不會完全相同。

在這種情況下，大多數(shù)設(shè)計(jì)師要么假設(shè)平均值，要么假設(shè)最有可能的情況。一些設(shè)計(jì)師添加了最壞的情況來增加他們的估計(jì)的可信度。這兩種方法都缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性，甚至可能是危險(xiǎn)的。

事實(shí)上，取平均值的情況并沒有考慮所有的情況，例如輸入?yún)?shù)的分布是錯(cuò)誤。更確切地說，這種情況對應(yīng)于一種許可設(shè)計(jì)或設(shè)計(jì)不足的情況。另一方面，如果我們考慮最壞的情況，設(shè)計(jì)師過于保守，這可能導(dǎo)致使用比必要的材料更多的材料或更高效的產(chǎn)品。后一種情況相當(dāng)于過度設(shè)計(jì)。

03

什么是可靠性設(shè)計(jì)  

可靠性設(shè)計(jì)和剛性或確定性設(shè)計(jì)完全相反。在這種情況下，假設(shè)所有或一些輸入?yún)?shù)相對于某些概率定律而變化。例如，考慮的不是幾何圖形的固定尺寸，而是該尺寸的一系列值。

類似地，不考慮所使用的材料特性，例如固定的材料強(qiáng)度，而是考慮一系列強(qiáng)度值。然后，目標(biāo)是評估設(shè)計(jì)的概率響應(yīng)，將其與規(guī)范進(jìn)行比較，并得出設(shè)計(jì)的可靠性是否符合項(xiàng)目參與者定義的一些基線閾值的結(jié)論。

可靠設(shè)計(jì)也可以在文獻(xiàn)中以其他術(shù)語的形式找到，如基于不確定性量化（UQ）設(shè)計(jì)、概率設(shè)計(jì)、隨機(jī)設(shè)計(jì)或貝葉斯設(shè)計(jì)等。任何旨在解釋差異性傳遞的設(shè)計(jì)。

04

可靠性設(shè)計(jì)的解決方法  

可靠性設(shè)計(jì)在科學(xué)和工程領(lǐng)域都不是一門新學(xué)科。事實(shí)上，自從有限元分析（FEA）和六西格瑪方法的發(fā)展和引入以來，該領(lǐng)域就一直存在。另一方面，目前可用于可靠性設(shè)計(jì)的解決方案受到以下限制：

? 需要許多不同的工具

可靠性設(shè)計(jì)需要不同類型的數(shù)值工具來進(jìn)行典型的分析：有限元分析軟件、腳本界面、模擬管理器、數(shù)據(jù)挖掘軟件、可視化軟件和可靠性分析軟件。他們需要高級的跨學(xué)科專業(yè)知識。

? 需要高級的跨學(xué)科專業(yè)知識

為了掌握上述各種工具，可靠性分析需要不同領(lǐng)域的不同類型的專家，如：有限元模擬、數(shù)據(jù)科學(xué)、材料科學(xué)、信息技術(shù)（IT）和腳本。

? 不適用于增強(qiáng)塑料建模

目前可用的大多數(shù)可靠的設(shè)計(jì)工具要么是通用工具，要么是專門用于金屬材料的工具。

考慮到在本節(jié)中暴露的所有問題，本文旨在滿足以下需求：“如何建立一個(gè)可靠性設(shè)計(jì)解決方案，專門用于增強(qiáng)塑料，該解決方案是集成的，使用簡單且高效，通過避免過度設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)不足來為客戶節(jié)省大量成本?！?/p>

解決方案

當(dāng)面臨一系列潛在的不確定性時(shí)，可靠性設(shè)計(jì)是加強(qiáng)所選設(shè)計(jì)方案完整性的基石。這些不確定性可能源于各種原因：

? 物理方面：例如材料的量化性能

? 數(shù)值方面：由額外的模擬產(chǎn)生，例如預(yù)測材料行為，或與軟件得到的取向張量預(yù)測相關(guān)的不確定性。

所提出的可靠性設(shè)計(jì)解決方案基于一個(gè)包含五個(gè)主要步驟的順序框架，如圖 1 所示。

圖1：Digimat-RP UQ插件的5個(gè)步驟

01

準(zhǔn)備輸入文件  

該初始步驟包括為Digimat RP準(zhǔn)備必要的輸入文件，包括：

? Digimat材料卡片

? 有限元分析輸入（當(dāng)前版本兼容Marc和Abaqus）

? 取向張量文件（當(dāng)前版本支持Moldflow和Moldex）

02

定義并執(zhí)行DoE（實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)） 

在這一階段，用于高保真度模擬的DoE占據(jù)了中心位置。用戶通過為每個(gè)考慮到的不確定性設(shè)置范圍來定義DoE的范圍。采用均勻分布來生成這些范圍（圖 2）。實(shí)際上，取向張量文件的N個(gè)不同變化是根據(jù)指定的不確定性范圍而生成的。N對應(yīng)于高保真度模擬的數(shù)量——通常是未知輸入?yún)?shù)數(shù)量的五倍左右。最終，用戶為后處理指定感興趣的關(guān)鍵性能指標(biāo)（KPI），例如綜合失效指數(shù)（FI）。

圖2：插件使用的統(tǒng)計(jì)分布和高保真度DoE結(jié)果的示例

03

訓(xùn)練和評估ROM  

在高保真度DoE準(zhǔn)備就緒后，開始進(jìn)行降階模型（ROM）訓(xùn)練和評估。定義了指定用于ROM訓(xùn)練和測試的高保真度結(jié)果的比例——通常按照80-20的比例拆分，其中80%用于訓(xùn)練，20%用于測試（圖3）。性能評估通過在“對角線圖”中根據(jù)測試數(shù)據(jù)可視化預(yù)測結(jié)果進(jìn)行定性評估，并利用R2評分和中值絕對百分比誤差（MAPE）評分等指標(biāo)進(jìn)行定量評估。

這些評估以前一階段指定的有限元分析 KPI為中心（例如，故障指數(shù)）。一旦ROM經(jīng)過了熟練的訓(xùn)練，用戶就可以利用該模型進(jìn)行實(shí)時(shí)的“假設(shè)”分析。

圖3：: ROM性能的定性和定量評估

04

定義和計(jì)算設(shè)計(jì)極限  

設(shè)計(jì)極限的概念概括了可接受設(shè)計(jì)和不可接受設(shè)計(jì)之間的界限。它圍繞著確定一個(gè)部件是在可接受的閾值內(nèi)還是已經(jīng)超過該閾值。例如，它確定一個(gè)零件是否已經(jīng)達(dá)到其失效極限。這可能表現(xiàn)為臨界失效指數(shù)的突破，或者是指定參考節(jié)點(diǎn)處的力-位移曲線的頂點(diǎn)。

在此背景下，探索了兩種不同的方法來確定設(shè)計(jì)極限：AI方法和分布方法(圖4)。

? AI方法：這種方法包括訓(xùn)練分類模型，從用戶輸入中學(xué)習(xí)，使其能夠辨別結(jié)構(gòu)組件是否發(fā)生了故障。

? 分布方法：在這里，研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到評估失效指數(shù)（FI）的分布上。當(dāng)FI分布的定義百分比（x%）超過關(guān)鍵FI閾值時(shí)，將引用設(shè)計(jì)限制。

圖4：基于AI和分布的設(shè)計(jì)極限定義

05

進(jìn)行UQ分析  

不確定性對應(yīng)于感興趣的輸入中存在的預(yù)期可變性程度。感興趣的輸入可以包括整個(gè)結(jié)構(gòu)的取向張量分量的完整場，或者Digimat材料卡級別的特定材料參數(shù)。該模型生成N個(gè)不同的隨機(jī)配置，遵循高斯誤差分布，其特征是標(biāo)準(zhǔn)偏差與識別的不確定性一致。

隨后，使用第3步中建立的ROM來分析N個(gè)場景。通過采用第4步中定義的方法，確定結(jié)構(gòu)失效的實(shí)例數(shù)量（n）。失效概率（Pf）計(jì)算公式為n與N的比值。同時(shí)，可靠性可推導(dǎo)為沒有發(fā)生失效的概率，具體計(jì)算公式為可靠性=1–Pf (圖5)。

圖5: 如何計(jì)算最終可靠性

06

使用Digimat-RP UQ插件  

一旦用戶準(zhǔn)備好了輸入文件，就可以從Digimat-RP中啟動(dòng)Digimat RP-UQ插件，如圖6所示.

圖6: 從Digimat-RP中啟動(dòng)Digimat-RP UQ插件

在插件的左側(cè)欄目中，上述定義的分析步驟可以通過以下選項(xiàng)卡中的分步指導(dǎo)工作流進(jìn)行實(shí)現(xiàn)：

? 設(shè)置

定義不同求解器的路徑，例如有限元求解器，Digimat和Odyssee

? DoE

定義生成高保真度DoE的參數(shù)，即在考慮不確定性來源的情況下運(yùn)行的Digimat RP模擬案例。

? ROM

使用前一步的高保真度模擬結(jié)果對ROM進(jìn)行訓(xùn)練和測試。

? 假設(shè)分析

利用經(jīng)過訓(xùn)練的ROM執(zhí)行幾乎實(shí)時(shí)的假設(shè)分析。經(jīng)過訓(xùn)練的ROM允許用戶在幾秒鐘而不是幾小時(shí)內(nèi)計(jì)算給定輸入?yún)?shù)集的失效指數(shù)的全部結(jié)果。

? 設(shè)計(jì)極限

用戶在這里確定在給定場景下應(yīng)如何定義結(jié)構(gòu)失效。這里可以使用分布功能或AI功能來完成。

? UQ

這是使用經(jīng)過訓(xùn)練的ROM和定義的設(shè)計(jì)邊界的最后一步。在這一步中，插件對ROM進(jìn)行多次調(diào)用，計(jì)算每種情況下是否發(fā)生結(jié)構(gòu)失效，確定失效的概率，最后確定可靠性的得分。每次調(diào)用ROM時(shí)，使用的輸入?yún)?shù)來自定義的不確定性來源。

結(jié)果和分析

案例1?試樣案例

按照上述工作流程的每個(gè)步驟進(jìn)行解釋：

? 輸入

對于第一個(gè)應(yīng)用，考慮拉伸試驗(yàn)的試樣模型 (圖7)。Digimat材料為具有重量分?jǐn)?shù)為30%的GF的增強(qiáng)PP材料。材料本構(gòu)是一種各向異性彈塑性行為，其失效準(zhǔn)則由不同加載方向上的失效應(yīng)變來描述。

圖7: 試樣模型

? DoE

高保真度DoE變量是使用均勻分布生成的。這旨在更好地涵蓋所考慮的不確定性來源的范圍。在下一步評估可靠性時(shí)，使用高斯分布。在當(dāng)前示例中，考慮了兩個(gè)主要的不確定性來源（圖8）：

? 不確定性1：注塑成型模擬結(jié)果，即每個(gè)積分點(diǎn)的取向張量（2個(gè)參數(shù)）

? 不確定性2：所考慮材料的失效極限（3個(gè)參數(shù)）

生成的DoE參數(shù)的結(jié)果如圖9所示。

圖8: 主要考慮的不確定性來源

圖9: 為試樣案例生成高保真度DoE

? ROM

首先，應(yīng)當(dāng)對降階模型進(jìn)行定性和定量評估。對角線圖（圖10）顯示了模型預(yù)測的全場Fisher信息（FI）與真實(shí)計(jì)算的全場FI之間的近乎完美匹配。這可以通過針對不同數(shù)量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)評估的R2誤差參數(shù)來定量地證實(shí)。

? 定性評估：對角線圖（圖10）顯示，針對FI的所有值，模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)計(jì)算結(jié)果非常一致。這表明該模型可以捕捉FI場的基本特征。

? 定量評估：R2分?jǐn)?shù)是衡量模型預(yù)測與真實(shí)值之間擬合好壞的指標(biāo)。對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的所有值，R2分?jǐn)?shù)接近1，這表明該模型與數(shù)據(jù)很好地?cái)M合。

總體而言，定性和定量評估的結(jié)果表明，ROM可以準(zhǔn)確預(yù)測FI場。這意味著ROM可以用于設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有高可靠性的產(chǎn)品。

圖10: 驗(yàn)證針對試樣案例的訓(xùn)練ROM

? 假設(shè)分析

假設(shè)分析功能是利用經(jīng)過訓(xùn)練的ROM的第一種方法。該功能包括使用經(jīng)過訓(xùn)練的ROM預(yù)測和顯示Fisher信息（FI）的完整字段。用戶可以利用它實(shí)時(shí)測試不同的配置。例如，這可以用來開始定性評估模型對所考慮的不確定性來源的反應(yīng)。

圖 11 顯示了使用訓(xùn)練的模型預(yù)測的FI的全場的一致性。這與之前對ROM性能的定性和定量評估一致。

圖11: 使用訓(xùn)練好的ROM預(yù)測的失效指數(shù)全場可視化示例

? UQ

圖 12 顯示了對訓(xùn)練好的ROM模型的100次調(diào)用的結(jié)果。在這100個(gè)測試案例中，有6個(gè)案例的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)失效。這對應(yīng)于6%的失效概率（Pf）和94%的可靠性。這是否令人滿意取決于用戶的目標(biāo)技術(shù)規(guī)范，例如可容忍的失效為百萬分之一（PPM）。

根據(jù)報(bào)告的結(jié)果，取向張量的第一個(gè)分量對設(shè)計(jì)可靠性的影響最大。該取向在樣件中含量越高，啞鈴型試樣失效的可能性就越大。

圖12:考慮樣本案例不確定性資源的可靠性分析結(jié)果示例

案例2?電子電池外殼案例

? 輸入

在這個(gè)應(yīng)用中，我們將注意力轉(zhuǎn)向承受穿刺載荷的電池外殼模型（圖 13）。所采用的Digimat材料模型為重量分?jǐn)?shù)30%玻璃纖維（GF）的增強(qiáng)聚丙烯（PP）。該材料模型體現(xiàn)了各向異性的彈塑性特性，并通過不同載荷方向上的失效應(yīng)變指標(biāo)來闡明材料的失效標(biāo)準(zhǔn)。

圖13: 考慮的電子電池外殼模型

? DoE

與之前概述的情景類似，本案例研究考慮了相同的不確定性來源（圖14）。其中包括：

? 不確定性1：注射模擬結(jié)果，特別是單個(gè)積分點(diǎn)的取向張量（包括2個(gè)參數(shù)）。

? 不確定性2：相關(guān)材料的指定失效閾值（由3個(gè)參數(shù)組成）。

圖14: 為電子電池外殼案例生成高保真度的DoE

? ROM

首先，我們需要對降階模型進(jìn)行定性和定量評估。對角線圖（圖15）顯示，對于Fisher信息（FI）的所有值，模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)結(jié)果幾乎完全一致。這一點(diǎn)通過R平方分?jǐn)?shù)得到了定量證實(shí)，對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的所有值，R平方分?jǐn)?shù)都接近1（圖15）。

圖15: 為電子電池外殼案例驗(yàn)證訓(xùn)練好的ROM

? 假設(shè)分析

訓(xùn)練好的模型能夠促進(jìn)全面假設(shè)分析方面的實(shí)用性（圖16）。為了優(yōu)化效率，將ROM集中在有限元分析中的特定節(jié)點(diǎn)集上。這種策略選擇集中在失效指數(shù)不為零且結(jié)構(gòu)失效發(fā)生概率最高的節(jié)點(diǎn)上。

圖16: 訓(xùn)練好的ROM預(yù)測的失效指數(shù)的全場可視化示例

? UQ

該圖展示了經(jīng)過訓(xùn)練的ROM模型的100次迭代計(jì)算結(jié)果。其中，6個(gè)案例的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不能令用戶滿意，轉(zhuǎn)化為8%的失效概率（Pf）。因此，可靠性為92%。確定該結(jié)果是否可接受，取決于預(yù)定義的技術(shù)要求，例如允許的百萬分之幾（PPM）失效閾值。

從所提供的結(jié)果中可以看出，取向張量的主要分量對產(chǎn)品設(shè)計(jì)可靠性的影響最為顯著。具體而言，主要分量的值升高，會導(dǎo)致電子電池外殼失效的可能性增加（圖17）。

圖17: 考慮電子電池外殼案例的不確定性資源的可靠性分析結(jié)果示例

結(jié)論與展望

采用可靠性設(shè)計(jì)方法對增強(qiáng)塑料有很多好處，包括：

? 控制設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)：設(shè)計(jì)不足的風(fēng)險(xiǎn)通常源于在設(shè)計(jì)階段缺乏對不確定性來源的認(rèn)識，可以通過采用可靠性設(shè)計(jì)方法來避免，如上所述。

? 避免過度設(shè)計(jì)：比較謹(jǐn)慎的設(shè)計(jì)做法會導(dǎo)致產(chǎn)品過度設(shè)計(jì)。這通常是由于對各種不確定性來源的了解有限，迫使工程師采用過于保守的安全系數(shù)?？煽啃栽O(shè)計(jì)方法可實(shí)現(xiàn)精確的材料和工藝選擇，提高效率并減少浪費(fèi)。

? 馴服可持續(xù)材料：隨著可回收和生物基變體等可持續(xù)利用材料的使用越來越多，可靠性設(shè)計(jì)證明極其有用的。這些材料表現(xiàn)出顯著的可變性。實(shí)施穩(wěn)健的設(shè)計(jì)方法讓設(shè)計(jì)師在保持產(chǎn)品質(zhì)量的同時(shí)，能夠?yàn)樘囟☉?yīng)用確定最佳的綠色材料。

? 利用增強(qiáng)塑料的專業(yè)解決方案：Digimat RP UQ插件提供了一個(gè)專用的、流線型的接口，以滿足增強(qiáng)塑料的獨(dú)特要求。通過使用這個(gè)插件，用戶可以放心地進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)，在保持產(chǎn)品質(zhì)量的同時(shí)節(jié)省成本。

從本質(zhì)上講，在Digimat RP中集成可靠性設(shè)計(jì)的框架大大加強(qiáng)了增強(qiáng)塑料的設(shè)計(jì)過程，帶來了效率、可持續(xù)性和產(chǎn)品質(zhì)量的提高。

同時(shí)采取下一步的行動(dòng)

Digimat 2023.2版本已增加了Digimat RP UQ插件（圖18），在此框架內(nèi)，用戶將需要有效的tokens來使用Digimat、Odyssee和所選的有限元求解器，無論是Marc還是Abaqus。

圖18: Digimat RP UQ插件現(xiàn)在可與Digimat RP2023.2一起使用

海克斯康團(tuán)隊(duì)可以為您提供增強(qiáng)塑料可靠性分析的動(dòng)態(tài)領(lǐng)域，我們致力于通過培訓(xùn)課程和專家指導(dǎo)提供全面支持，確保您能夠充分利用這一強(qiáng)大工具。我們可以幫助您將現(xiàn)有工作無縫集成到可靠性分析世界中，使您能夠優(yōu)化設(shè)計(jì)并獲得更好的結(jié)果。